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初中数学
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综合题
1.
(2021·徐州模拟)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax
2
+bx+c经过A(3,0)、B(﹣1,0)、C(0,3).
(1) 求抛物线的函数表达式;
(2) 点D是线段BC上一动点,点D关于AC、AB的对称点分别为点M、N,连接MN交线段AC、AB于E、F.求MF•NE最小值;
(3) 点J是抛物线顶点,连接JC、JA,点H为抛物线对称轴上一动点,设纵坐标为m,过点H的直线交边CJ于P,交边JA于Q,若对于每个确定的m值,有且只有一个△JQP与△JCA相似,请直接写出m的取值范围.
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江苏省徐州市2021年数学中考二模试卷