如图，在四棱锥中，四边形为梯形，，且，是边长为2的正三角形，顶点D在边上的射影为F，且，， .

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1. (2020·苏州模拟) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形，顶点D在 $\text{[math]}$ 边上的射影为F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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