1. (2020·无锡模拟) 对于定义在D上的函数f(x)，如果存在实数x₀ ， 使得f(x₀)＝x₀ ， 那么称x₀是函数f(x)的一个不动点.已知f(x)＝ax²＋1.

1. （1） 当a＝－2时，求f(x)的不动点；
3. （2） 若函数f(x)有两个不动点x₁ ， x₂ ， 且x₁＜2＜x₂.

   ①求实数a的取值范围；

   ②设g(x)＝log_a[f(x)－x]，求证：g(x)在(a，＋∞)上至少有两个不动点.