1. (2020八上·贡井月考) 已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为射线BC上一动点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.

1. （1） 当点D在线段BC上时（与点B，C不重合），如图1，求证：CF＝BD；
3. （2） 当点D运动到线段BC的延长线上时，如图2，第（1）问中的结论是否仍然成立，并说明理由.