已知椭圆的方程为，（注：若椭圆的标准方程为，则椭圆的面积为．）将该椭圆绕坐标原点逆时针旋转45°后对应曲线的方程设为，那么方程对应的曲线围成的平面区域如图所示，现往曲线围成的平面区域内投放一粒黄豆（大小忽略不计，可

1. (2021·云南模拟) 已知椭圆的方程为 $\text{[math]}$ ，（注：若椭圆的标准方程为 $\text{[math]}$ ，则椭圆的面积为 $\text{[math]}$ ．）将该椭圆绕坐标原点逆时针旋转45°后对应曲线的方程设为 $\text{[math]}$ ，那么方程 $\text{[math]}$ 对应的曲线围成的平面区域如图所示，现往曲线 $\text{[math]}$ 围成的平面区域内投放一粒黄豆（大小忽略不计，可抽象为一个点），那么该粒黄豆落在四边形ABCD内的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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