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初中数学
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综合题
1.
(2020九上·邗江月考)
如图,抛物线y=ax
2
+bx﹣4a(a≠0)经过A(﹣1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B,连接AC,BC.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 过点C作x轴的平行线交抛物线于另一点D,连接BD,点P为抛物线上一点,且∠DBP=45°,求点P的坐标;
(3) 在抛物线的对称轴上是否存在点M,使得由点M,A,C构成的△MAC是直角三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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