1. (2020九上·邗江月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点A的坐标为(1，0)，以CD为直径，在矩形ABCD内作半圆，点M为圆心.设过A、B两点抛物线的解析式为y=ax²+bx+c，顶点为点N.

1. （1） 求过A、C两点直线的解析式；
3. （2） 当点N在半圆M内时，求a的取值范围；
5. （3） 过点A作⊙M的切线交BC于点F，E为切点，当以点A、F，B为顶点的三角形与以C、N、M为顶点的三角形相似时，求点 的坐标.