如图，、是河两侧的两个村庄，现要在河上修建一个抽水站，使它到、两村庄的距离之和最小.老师说：连接，则线段与的交点即为抽水站的位置.其理由是：.

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1. (2020七上·江阴月考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是河 $\text{[math]}$ 两侧的两个村庄，现要在河 $\text{[math]}$ 上修建一个抽水站，使它到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两村庄的距离之和最小.老师说：连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 即为抽水站的位置.其理由是：.

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