2022-2023浙教版数学七年级上册6.3线段的长短比较 ...

更新时间：2022-10-31 浏览次数：112 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022七上·博白期末) A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（）

A . A→C→B→D B . A→C→D C . A→E→D D . A→B→D

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2. (2021七上·长沙期末) 如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（）

A . 因为它最直 B . 两点确定一条直线 C . 两点间的距离的概念 D . 两点之间，线段最短

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3. (2022七上·婺城月考) 下列说法正确的是（）

A . 一点确定一条直线 B . 射线比直线短 C . 两点之间，线段最短 D . 若AB=BC，则B为AC的中点

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4. (2022七上·磁县期末) 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）

A . 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B . 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C . 锯木料时，一般先在木板上画两点，然后过这两点弹出一条墨迹 D . 植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在的直线

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5. (2021七上·遂宁期末) 如图，将三角形纸板 $\text{[math]}$ 沿虚线 $\text{[math]}$ 剪去一部分，我们发现剩下的四边形的周长小于原三角形的周长，正确解释这一现象的数学知识是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间，线段最短 C . 垂线段最短 D . 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

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6. (2023七下·易县期末) 如图所示，从A到B有 $\text{[math]}$ 三条路可以走，每条路长分别为L，M，N，则L，M，N的大小关系是 $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七上·薛城期末) 如图1，A ， B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（）

A . 两直线相交只有一个交点 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间，线段最短 D . 经过一点有无数条直线

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8.
如图，从A村出发到D村，最近的路线是（　　）

A . A﹣B﹣C﹣D B . A﹣B﹣F﹣D C . A﹣B﹣E﹣F﹣D D . A﹣B﹣M﹣D

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9.
四个村庄A、B、C、D位置如图，现要在平面内建造一个天然气供应站，并从供应站向四个村庄铺设天然气管道，为使铺设的管道总长最短，则天然气供应站应建造的位置是（　　）

A . 点A处 B . 线段AC的中点处 C . 任意两村庄所连线段的中点处 D . 线段AC和线段BD的交点处

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10. (2021七上·柯桥期末) 为解决村庄灌溉问题，政府投资由水库向A，B，C，D，E这五个村庄铺设管道，现已知这五个村庄与水库以及村与村之间的距离(单位：km)如图所示，则把水库的水输送到这五个村庄铺设管道的总长度最短应是（）

A . 19km B . 20km C . 21 km D . 22 km

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二、填空题（每空2分，共20分）

11. (2021七上·怀柔期末) 怀柔北部山区的分水岭隧道全长3333米，是我区最长的隧道．建成后有效缩短了我区北部乡镇居民往返怀柔城区的路程．如图，你能用学过的数学知识来解释走分水岭隧道与原盘山路相比缩短路程的原因吗？．

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12. (2021七上·泸西期末) 如图所示，由A到B有三条路线，最短的路线选①的理由是．

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13. (2024七上·金平期末) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是河 $\text{[math]}$ 两侧的两个村庄，现要在河 $\text{[math]}$ 上修建一个抽水站，使它到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两村庄的距离之和最小.老师说：连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 即为抽水站的位置.其理由是：.

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14. (2021七上·单县期中) 如图所示，在一条笔直公路l的两侧，分别有A、B两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l上建一个公共自行车存放点，使存放点到A、B小区的距离之和最小，你认为存放点应该建在处（填“C”“E”或“D”），理由是．

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15. (2021七上·东台期末) 下列生产和生活现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地架设电线，总是尽可能沿着线段 $\text{[math]}$ 架设.其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有.（填序号）

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16. (2015七上·海淀期末) 如图所示，AB+CDAC+BD．（填“＜”，“＞”或“=”）

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17. (2019七上·泊头期中) 如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点．点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有个．

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18. (2020七上·嘉鱼期末) 如图，点C是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），点D，E，P分别是线段AC，BC，DE的中点，下列结论：
①图中的点D，P，C，E都是动点；

②AD $\text{[math]}$ BE；

③AB=2DE；

④当AC=BC时，点P与点C重合.

其中正确的是.（把你认为正确结论的序号都填上）

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19. (2015七上·重庆期末) 以下说法：
①两点确定一条直线；
②两点之间直线最短；
③若x=y，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
④若|a|=﹣a，则a＜0；
⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1．
其中正确的是．（请填序号）

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三、作图题（共2题，共20分）

20. (2023七上·岑溪月考) 如图，在直线 $\text{[math]}$ 外有一点 $\text{[math]}$ .
1. （1）按下列语句画图：①画线段 $\text{[math]}$ ；②画射线 $\text{[math]}$ ；③在线段 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ （不同于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ；
2. （2）数一数，此时图中共有线段条.
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21. (2021七上·海曙期末) 如图，已知在同一平面内的三点 $\text{[math]}$

⑴作直线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ；

⑵在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使线段 $\text{[math]}$ 的长最小，画出图形，并说明理由.

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四、解答题（共3题，共30分）

22.
如图，
（1）一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？
（2）如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由．

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23.
2014年7月18日下午至19日早晨，超强台风“威马逊”先后在中国海南、广东、广西三省区三次登陆，并造成多人伤亡，多地遭受重创．武警某部队接到救灾命令后火速携带救灾物资乘车赶往省道AB两侧的村庄M、N．已知汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，由于道路泥泞，汽车无法直接到达村庄，需把物资卸在道路上，请你分析：救灾物资应分别卸在什么地方，才能使两村的群众各自在最近的距离拿到救灾物资．请在图上标出这两个位置，并说明理由．

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24. (2022七上·磁县期末) 如图1所示，两个村庄A，B在河流l的两侧，现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，要使所铺设的管道最短，水泵站Р应该建在什么位置?

把河流 $\text{[math]}$ 近似看作直线 $\text{[math]}$ ，如图2所示．小明提出了这样的方案：过点A作直线 $\text{[math]}$ 的垂线段AP，则点P为水泵站的位置．你同意小明的方案吗?若同意，请说明理由．若不同意，那么你认为水泵站Р应该建在什么位置?请在图3中作出来，并说明依据．

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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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