1. (2020九上·青县期末) 如图1，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E，F分别为AB，AD边的中点，四边形AEGF为矩形，连接CG．

1. （1） 请直接写出CG的长是．
3. （2） 如图2，当矩形AEGF绕点A旋转（比如顺时针）至点G落在边AB上时，请计算DF与CG的长，通过计算，试猜想DF与CG之间的数量关系．（提示：可作FP⊥AD于P）
5. （3） 当矩形AEGF绕点A旋转至如图3的位置时，（2）中DF与CG之间的数量关系是否还成立？请说明理由．（提示：可连接AG和AC）