如图，已知矩形的周长为，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱．设矩形的一边的长为，旋转形成的圆柱的侧面积为．

1. (2020九上·和平期末) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，矩形绕它的一条边 $\text{[math]}$ 旋转形成一个圆柱．设矩形的一边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，旋转形成的圆柱的侧面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的式子表示：
  矩形的另一边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；旋转形成的圆柱的底面圆的周长为 $\text{[math]}$ ．
3. （2）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式及自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）求当 $\text{[math]}$ 取何值时，矩形旋转形成的圆柱的侧面积最大；
7. （4）若矩形旋转形成的圆柱的侧面积等于 $\text{[math]}$ ，则矩形的长是 $\text{[math]}$ ，宽是 $\text{[math]}$ ．