1. (2020九上·和平期末) 如图，点A ， B ， C都在抛物线y＝ax²﹣2amx+am²+2m﹣5（其中﹣ ＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC＝135°，且AB＝4．

1. （1） 当m＝1时，求抛物线的顶点坐标；
3. （2） 求点C到直线AB的距离（用含a的式子表示）；
5. （3） 若点C到直线AB的距离为1，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．