1. (2020九上·河北期末) 如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点A，B的坐标分别为（0，0），（6，0），点D是x轴上的一个动点，连接CD，将△ACD绕点C逆时针旋转60°得到△BCE，连接DE．

1. （1） 点C的坐标为，△CDE为三角形；
3. （2） 当点D在线段AB上运动时，四边形CDBE的周长是否存在最小值？若存在，求出四边形CDBE的周长最小值及此时点D的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3） 当△BDE是直角三角形时，请直接写出点D的坐标．