天津市河北区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

更新时间：2021-10-25 浏览次数：150 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·河北期末) 下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·河北期末) 下列事件为必然事件的是（）

A . 明天是雨天 B . 任意掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数是5次 C . 一个三角形三个内角和小于180° D . 两个负数的积为正数

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3. (2022八下·怀宁期末) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，原方程可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·滨海期末) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点О为位似中心，把这个三角形放大为原来的2倍，得到 $\text{[math]}$ ，则点A的对应点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2020九上·河北期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠ADE=110°，则∠AOC的度数是（）

A . 70° B . 110° C . 140° D . 160°

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6. (2020九上·河北期末) 下列条件中可以判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·河北期末) 用一个圆心角为60°半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2020九上·河北期末) 正六边形的边心距为 $\text{[math]}$ ，这个正六边形的面积为（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·运城期中) 在同一直角坐标系中，函数y＝－kx＋k与y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2020九上·河北期末) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点为D ，其图像与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1，3，与y轴负半轴交于点C ．在下面四个结论中：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③只有当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；④使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形的 $\text{[math]}$ 值可以有两个．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2020九上·河北期末) 小丽微信支付密码是六位数（每一位可显示0~9），由于她忘记了密码的末位数字，则小丽能一次支付成功的概率是.

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12. (2020九上·河北期末) 已知扇形的圆心角为120°，弧长为4π，则它的半径为．

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13. (2020九上·河北期末) 如图，数学活动小组为了测量学校旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，使用长为 $\text{[math]}$ 的竹竿 $\text{[math]}$ 作为测量工具．移动竹竿，使竹顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面 $\text{[math]}$ 处重合，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ .

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14. (2020九上·河北期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，四边形EBCF的面积是8，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2020九上·河北期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是

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16. (2020九上·河北期末) 如图，菱形ABCD中，以A为圆心，AB为半径画弧，恰好过点C，已知AB＝4，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．

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17. (2020九上·河北期末) 如图，平面直角坐标系中，已知点A（8，0）和点B（0，6），点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB ，所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是．

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三、解答题

18. (2020九上·河北期末) 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上，AB与网格交于点D ．
1. （1）线段AD的长为；
2. （2）在如图所示的网格中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一点，当 $\text{[math]}$ 时，请用无刻度的直尺，画出点 $\text{[math]}$ ，并简要说明点 $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的（不要求证明）
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19. (2019·苏州) 在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀.
1. （1）从盒子任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是：；
2. （2）先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).
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20. (2020九上·河北期末) 如图，反比例函数与一次函数的图象关于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
2. （2）连接OA、OB ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2020九上·河北期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若正方形的边长为4，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2020九上·河北期末) 如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
1. （1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．
2. （2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长．
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23. (2022八下·郑州期中) 如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点A，B的坐标分别为（0，0），（6，0），点D是x轴上的一个动点，连接CD，将△ACD绕点C逆时针旋转60°得到△BCE，连接DE．
1. （1）点C的坐标为，△CDE为三角形；
2. （2）当点D在线段AB上运动时，四边形CDBE的周长是否存在最小值？若存在，求出四边形CDBE的周长最小值及此时点D的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）当△BDE是直角三角形时，请直接写出点D的坐标．
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24. (2020九上·河北期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （b是常数）与x轴交于点A和点B ，与y轴交于点C．
1. （1）若点A坐标为 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的解析式和顶点坐标；
2. （2）在（1）的条件下，设抛物线的对称轴与x轴交于点N ，在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 范围内，二次函数有最小值是-6，求b的值（直接写出答案即可）．
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