1. (2020九上·红桥期末) 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，2），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A ， O旋转后的对应点为A′，O′．记旋转角为α．

1. （1） 如图①，当点O′落在边AB上时，求点O′的坐标；
3. （2） 如图②，当α＝60°时，求AA′的长及点A′的坐标．