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天津市红桥区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

更新时间:2021-10-18 浏览次数:110 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2024九上·龙岗期末) 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球.
    1. (1) 请用画树形图或列表的方法写出两次取出的小球所能产生的全部结果;
    2. (2) 求两次取出的小球标号相同的概率;
    3. (3) 求两次取出的小球标号的和等于4的概率.
  • 20. (2020九上·红桥期末) 解下列关于x的方程.
    1. (1) xx+1)=3x+3;
    2. (2) 5x2﹣3xx+1.
  • 21. (2020九上·红桥期末) 已知⊙O的直径为10,点A , 点B , 点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D

    (Ⅰ)如图①,若BC为⊙O的直径,AB=6,求ACBDCD的长;

    (Ⅱ)如图②,若∠CAB=60°,求BD的长.

  • 22. (2020九上·红桥期末) 已知抛物线yx2bx+cbc为常数)的顶点坐标为(2,﹣1).
    1. (1) 求该抛物线的解析式;
    2. (2) 点Mt﹣1,y1),Nty2)在该抛物线上,当t<1时,比较y1y2的大小;
    3. (3) 若点Pmn)在该抛物线上,求mn的最大值.
  • 23. (2020九上·红桥期末) 如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠DCA=∠B

    1. (1) 求证:CD是⊙O的切线;
    2. (2) 若DEAB , 垂足为EDEAC于点F , 求证:△DCF是等腰三角形.
  • 24. (2020九上·红桥期末) 在平面直角坐标系中,O为原点,点A(2,0),点B(0,2),把△ABO绕点B逆时针旋转,得△ABO′,点AO旋转后的对应点为A′,O′.记旋转角为α.

    1. (1) 如图①,当点O′落在边AB上时,求点O′的坐标;
    2. (2) 如图②,当α=60°时,求AA′的长及点A′的坐标.
  • 25. (2021九上·兴城期中) 如图,抛物线 x轴于 两点,与y轴交于点CACBCM为线段OB上的一个动点,过点M 轴,交抛物线于点P , 交BC于点Q

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 过点P ,垂足为点N . 设M点的坐标为 ,请用含m的代数式表示线段PN的长,并求出当m为何值时PN有最大值,最大值是多少?
    3. (3) 试探究点M在运动过程中,是否存在这样的点Q , 使得以ACQ为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,请求出此时点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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