已知点，，动点M与点A的距离是它与点B的距离的倍，设动点M的轨迹为曲线M．

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1. (2021高二上·罗平月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点M与点A的距离是它与点B的距离的 $\text{[math]}$ 倍，设动点M的轨迹为曲线M．
1. （1）求曲线M的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线l与曲线M交于C，D两点，若P是线段CD的中点，求线段CD的长．

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云南省罗平县第二重点中学2021-2022学年高二上学期数学9月月考试卷