云南省罗平县第二重点中学2021-2022学年高二上学期数学...

更新时间：2021-10-13 浏览次数：87 类型：月考试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．

1. (2021高二上·罗平月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 135°

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2. (2021高二上·罗平月考) 已知全集 A={x∈Z|-1≤x≤3} ，B={x|0＜x＜3}，A∩B ( )

A . {x|0＜x＜3} B . {-1，0，1，2，3} C . {-1，0，3} D . {1，2}

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3. (2021高二上·罗平月考) 已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，则复数z在复平面内对应的点所在的象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2021高二上·安达月考) 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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5. (2021高二上·罗平月考) 圆 $\text{[math]}$ 的圆心到直线x+y-1=0的距离为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高二上·罗平月考) 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且圆心在直线x-y+1=0上的圆的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高二上·罗平月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在R上是奇函数，也是增函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 在R上是奇函数，也是减函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 在R上是偶函数，也是增函数 D . 函数 $\text{[math]}$ 在R上是偶函数，也是减函数

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8. (2021高二上·罗平月考) “勾3股4弦5”是勾股定理的一个特例．根据记载，西周时期的数学家商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，比毕达哥拉斯发现勾股定理早了500多年，如图，在矩形ABCD中，△ABC满足“勾3股4弦5”，且AB=3，E为AD上一点，BE⊥AC．若 $\text{[math]}$ ，则λ的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．

9. (2021高二上·罗平月考) 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2021高二上·罗平月考) 过点（2，2）斜率为k的直线与圆x²+y²-4x =0的位置关系可能是( )

A . 相离 B . 相切 C . 相交但不过圆心 D . 相交且经过圆心

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11. (2021高二上·罗平月考) 若P是圆 x²+y²=4 上任一点，则点P到直线x+y=3 $\text{[math]}$ 的距离可以为( )

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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12. (2021高二上·罗平月考) 如图A(2，0)，B(1，1)，C(-1，1)，D(-2，0)， $\text{[math]}$ 是以OD为直径的圆上一段圆弧， $\text{[math]}$ 是以BC为直径的圆上一段圆弧， $\text{[math]}$ 是以OA为直径的圆上一段圆弧，三段圆弧构成曲线W，则以下叙述正确的是（）

A . 曲线W与x轴围成的面积等于2π B . 曲线W上有5个整点(横纵坐标均为整数的点) C . $\text{[math]}$ 所在圆的方程为：x²+（y-1）²=1 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公切线方程为：x+y=2

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13. (2021高二上·罗平月考) $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2021高二上·罗平月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以线段AB为直径的圆的标准方程为．

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15. (2021高二上·罗平月考) 已知圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相外切，则实数m=．

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16. (2021高二上·罗平月考) 某同学在研究函数 $\text{[math]}$ 的性质时，联想到两点间的距离公式，从而将函数变形为 $\text{[math]}$ ，求得 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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四、解答题：本题共6小题，共70分．

17. (2021高二上·罗平月考) 已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出BC边所在直线方程，并化为一般式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. (2021高二上·罗平月考) 2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，此法典被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法.民法典与百姓生活密切相关，某学校有800名学生，为了解学生对民法典的认识程度，选取了100名学生进行测试，制成如图所示频率分布直方图.
1. （1）求m的值；
2. （2）估计抽查学生测试成绩的中位数；（结果用分数形式表示）
3. （3）如果抽查的测试平均分超过75分，就表示该学校通过测试，试判断该校能否通过测试.
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19. (2021高二上·罗平月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角C的大小；
2. （2）若b=3a， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求边c的值．
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20. (2021高二上·罗平月考) 过点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）作圆 $\text{[math]}$ 的切线l，切点分别为M，N．
1. （1）若t=2，求切线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．
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21. (2021高二上·罗平月考) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E，M分别是PD，PC的中点．
1. （1）证明：直线 $\text{[math]}$ 平面PAB；
2. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．
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22. (2021高二上·罗平月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点M与点A的距离是它与点B的距离的 $\text{[math]}$ 倍，设动点M的轨迹为曲线M．
1. （1）求曲线M的方程；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线l与曲线M交于C，D两点，若P是线段CD的中点，求线段CD的长．
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