已知，动点满足，设的轨迹为曲线．

1. (2021高三上·桂林月考) 已知 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最大值．