广西桂林市2022届高三上学期文数10月教学质量检测试卷

更新时间：2021-10-19 浏览次数：56 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高三上·桂林月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高三上·桂林月考) 已知奇函数 $\text{[math]}$ 在R上是增函数， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高三上·桂林月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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4. (2021高三上·桂林月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则“x+y=1”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2021高三上·桂林月考) 已知 $\text{[math]}$ 中，满足 $\text{[math]}$ 的三角形有两解，则边长 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高三上·桂林月考) 若 $\text{[math]}$ 在x=1处取得极大值10，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高三上·桂林月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高三上·桂林月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高三上·桂林月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高三上·桂林月考) 设函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的导函数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的导函数为 $\text{[math]}$ .若在区间 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为“凸函数”.已知实数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ .若对满足 $\text{[math]}$ 的任何一个实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上都为“凸函数”，则 $\text{[math]}$ 的最大为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . -1

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11. (2021高三上·桂林月考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高三上·桂林月考) 某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高三上·桂林月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为-2，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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14. (2021高三上·桂林月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最大值时，角 $\text{[math]}$ 的值为

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15. (2021高三上·桂林月考) 已知 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为7，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. (2021高三上·桂林月考) 下面有四个命题：①函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ .②函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；③在同一坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象和函数 $\text{[math]}$ 的图象有三个公共点.④把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 的图象.其中真命题的序号是（写出所有真命题的编号）

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三、解答题

17. (2021高三上·桂林月考) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，b=2.
1. （1）求c；
2. （2）设D为BC边上一点，且 $\text{[math]}$ ，求△ABD的面积.
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18. (2021高三上·桂林月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .若“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”为真，“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”为假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. (2021高三上·桂林月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 最小值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2021高三上·桂林月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在定义域上单调递增；命题 $\text{[math]}$ ：不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 恒成立；若 $\text{[math]}$ 是真命题， $\text{[math]}$ 是假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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21. (2021高三上·桂林月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )上存在极值，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）如果当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2021高三上·桂林月考) 已知 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最大值．
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