1. (2020七上·房山期末) 下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读并回答问题．

2020年12月27日  星期日   晴

今天，我们数学兴趣小组讨论了一个画图问题：如图1，已知∠AOB，请画一个∠AOC，使∠AOC与∠BOC互余．

对这个问题，我刚开始没有什么思路，但是我们通过小组讨论，发现射线OC在∠AOB的外部，尝试画出示意图，如图2所示；然后用三角尺画出直角∠BOD，如图3所示，找到∠BOC的余角∠COD；进而分析要使∠AOC与∠BOC互余，则需∠AOC＝∠COD．因此，我们找到了解决问题的方法：用三角尺作射线OD，使∠BOD＝90°，利用量角器画出∠AOD的平分线OC，这样就得到了∠AOC与∠BOC互余．

小组活动后我对这种画法进行了证明，并且我有如下思考：用同样的办法能否画出已知角的补角呢？……

1. （1） 请帮小宇补全下面的证明过程．

   已知：如图3，射线OC，OD在∠AOB的外部，∠BOD＝90°，OC平分∠AOD．

   求证：∠AOC与∠BOC互余．

   证明：∵∠BOD＝90°，

   ∴∠BOC＋   ▲    ＝90°．

   ∵OC平分∠AOD，

   ∴   ▲    ＝   ▲    ．

   ∴∠BOC＋∠AOC＝90°，

   即∠AOC与∠BOC互余．

3. （2） 参考小宇日记中的画法，请在图4中画出一个∠AOE，使∠AOE与∠BOE互补．（不写画法，保留画图痕迹）