1. (2021九上·武汉开学考) 如图

1. （1） 问题背景：如图1，正方形ABCD中，F在直线CD上，E在直线BC上.若∠EAF＝45°，求证：BE＋FD＝EF；
3. （2） 迁移应用：如图2，将正方形ABCD的一部分沿GH翻折，使A点的对应点E在BC上，且AD的对应边EM交CD于F点.若BE＝3，EC＝2，求EF的长；
5. （3） 联系拓展：如图3，正方形ABCD中，E、Q在CD上，F在BC上，若EF＝EA，∠FQA＝∠FEA.若∠CFQ＝34°，则∠QAD＝°.