1. (2021九上·武汉开学考) 经过(1，0)和(2，3)两点的抛物线y＝ax²＋c交x轴于A、B两点，

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 如图1，直线y＝kx＋2交y轴于点G，交抛物线y＝ax²＋c于点E和F，F在y轴右侧.若S_△GOF＝3S_△GOE ， 求k的值；
5. （3） 如图2，点P是第二象限抛物线上的动点，分别连接PA、PB，并延长交直线y＝－2于M、N两点.若M、N两点的横坐标分别为m、n，试探究m、n之间的数量关系.