已知如图：AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，DC与⊙O相切于点E，分别交AM、BN于D、C两点.

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1. (2021·汉寿模拟) 已知如图：AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，DC与⊙O相切于点E，分别交AM、BN于D、C两点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）求证： $\text{[math]}$

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