2021-2022学年浙教版数学九下2.2切线长定理同步练习

更新时间：2022-01-25 浏览次数：99 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021·福建) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，切点分别为C，D.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·泸县) 如图， $\text{[math]}$ 的直径AB=8，AM，BN是它的两条切线，DE与 $\text{[math]}$ 相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，BD，OC相交于点F，若CD=10，则BF的长是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·武汉模拟) 如图，从圆外一点 $\text{[math]}$ 引圆的两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·秦淮期末) 已知四边形ABCD，下列命题：①若 $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD一定存在外接圆；②若四边形ABCD内存在一点到四个顶点的距离相等，则 $\text{[math]}$ ；③若四边形ABCD内存在一点到四条边的距离相等，则 $\text{[math]}$ ，其中，真命题的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. (2020九上·安丘期末) 如图，已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线，AO=BO．以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作⊙O的切线CD，交AB于点D．则下列结论中错误的是（）

A . DC=DT B . AD= $\text{[math]}$ DT C . BD=BO D . 2OC=5AC

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6. (2021九上·大洼期末) 如图AB、BC、CD分别与⊙O 相切于E、 F、G 三点且AB $\text{[math]}$ DC，则下列结论：①CG=CF；②BE=BF；③∠BOC=90°；④△BEO～△BOC～△OGC中正确的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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7. (2020九上·河北期中) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 75°

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8. (2020九下·金山月考) 如图，∠MON=30°，p是∠MON的角平分线，PQ平行ON交OM于点Q ，以P为圆心半径为4的圆ON相切，如果以Q为圆心半径为r的圆与 $\text{[math]}$ 相交，那么r的取值范围是（）

A . 4＜r＜12 B . 2＜r＜12 C . 4＜r＜8 D . r＞4

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9. (2020九下·北碚月考) 如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PA＝AO，PD与⊙O相切于点D，BC⊥AB交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为1，则BC的长是（）

A . 1.5 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·斗门模拟) 如图，⊙O与∠α的两边相切，若∠α＝60°，则图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2021九上·无棣期中) 如图，已知圆O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，且∠C=90°，AB=13，BC=12，则圆O的半径为。

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12. (2021·宁波模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作⊙O的切线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .当⊙O与边 $\text{[math]}$ 相切时， $\text{[math]}$ 的长为.

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13. (2024九下·阳新模拟) PA，PB，CD是⊙O的切线，A，B，E是切点，CD分别交PA，PB于C，D两点，若∠APB=50°，则∠COD的度数为.

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14. (2021九下·江油开学考) 如图，AC与BC为⊙O的切线，切点分别为A，B，OA＝2，∠ACB＝60°，则阴影部分的面积为.

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15. (2020九上·沭阳期中) 如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C、D，若△PCD的周长为24，⊙O的半径是5，则点P到圆心O的距离.

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16. (2020九上·南京月考) 如图，已知PA，PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于E，PO=13，AO=5，则△PCD周长为.

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三、综合题

17. (2021·南开模拟) 已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．
1. （1）如图①，若∠BAC=25^° ，求∠AMB的大小；
2. （2）如图②，过点B作BD⊥AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．
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18. (2021·汉寿模拟) 已知如图：AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，DC与⊙O相切于点E，分别交AM、BN于D、C两点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）求证： $\text{[math]}$
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19. (2021·海安模拟) 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，CD是⊙O的切线，∠C = 30°.
1. （1）求∠CBD的度数；
2. （2）过点 B 作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若AB=6，依题意补全图形并求DE的长.
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20. (2021九下·江油开学考) 如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C.
1. （1）求证：PB是⊙O的切线；
2. （2） OP与⊙O相交于点D，直线CD交PB于点E，若CE⊥PB，CE＝4，求⊙O的半径.
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21. (2021九上·玄武期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，A为切点，点B、C、D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°.
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22. (2021九上·舞阳期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为2，求弦 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2020九上·东城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画 $\text{[math]}$ ．
1. （1）补全图形，判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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24. (2021九上·江都期末) 如图，射线PO与⊙O交于A、B两点，PC、PD分别与⊙O相切于点C、D.
1. （1）请写出两个正确结论；
2. （2）若PD=6，∠CPO=30°，求⊙O的半径.
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25. (2020九上·南京期中) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的切线，切点是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.
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26. (2019九上·邹城期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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27. (2019九上·上饶期中) 如图，A是△PBD的边BD上一点，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 切PD于点C，过D作DE $\text{[math]}$ PO交PO延长线于点E，且有∠EDB=∠EPB．
1. （1）求证：PB是圆O的切线.
2. （2）若PB=6，DB=8，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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