如图，抛物线经过点，，交轴于点 .

1. (2021·怀化模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的表达式.
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴右侧抛物线上一点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接给出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
5. （3）将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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1. (2021·怀化模拟) 如图，抛物线 经过点 ， ，交 轴于点 .