如图，内接于，，它的外角的平分线交于点D，连接DB，DC，DB交AC于点F.

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1. (2021·杭州) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的外角 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，连接DB，DC，DB交AC于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，
  ①当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.
  
  ②设 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求AD的长.

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