1. (2020八上·高平期末) 小明遇到这样一个问题：如图①，在 中， ， ， 是中线，求 的取值范围．她的做法是：过点B作 交 的延长线于点E，证明 ，经过推理和计算就可以使问题得到解决．

按照上面的思路，请回答：

1. （1） 小红证明 的判定定理是：；
3. （2） 的取值范围是；
5. （3） 方法运用：

   如图②， 是 的中线，在 上取一点F，连接 并延长交 于点E，使 ，求证： ．