综合与探究：如图，在，，，

1. (2020八上·高平期末) 综合与探究：如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）操作与证明：如图①，点D为边 $\text{[math]}$ 上一动点．连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转角度 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）探究与发现：如图②，当 $\text{[math]}$ 时，点D变为 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A按照逆时针旋转角度 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．可以发现：线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
5. （3）判断与思考：判断（2）中的线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．