我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在十三章《轴对称》中学习了等腰三角形的性质和判定．在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题
如图（1），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ， 点D是BC上一点，连接AD ， 以AD为一边作△ADE ， 使∠DAE＝90°，AD＝AE ， 连接BE ， 猜想BE和CD有怎样的数量关系，并说明理由．
如图（2），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ， 点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD ， 以MD为一边作△MDE ， 使∠DME＝90°，MD＝ME ， 连接BE ， 则∠EBD＝．（直接写出答案，不写过程，但要求作出辅助线）
如图（3），△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，连接AD ， 以AD为一边作等边三角形ADE ， 连接BE ， 则BD、BE、BC之间有怎样的数量关系？（直接写出答案，不写过程）．
如图（4），△ABC是等边三角形，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD ， 以MD为一边作等边三角形MDE ， 连接BE ． 猜想∠EBD的度数，并说明理由．
