1. (2020八上·三元月考) 阅读下面的材料，并解决问题.

1. （1） 已知在△ABC中，∠A＝60°，图1-图3的△ABC的内角平分线或外角平分线交于点O，请直接求出下列角度的度数.

   

   如图1，∠O＝； 如图2，∠O＝； 如图3，∠O＝ ；如图4，∠ABC，∠ACB的三等分线交于点O₁ ， O₂ ， 连接O₁O₂ ， 则∠BO₂O₁＝.

3. （2） 如图5，点O是△ABC两条内角平分线的交点，求证：∠O＝90°＋ ∠A.

   

5. （3） 如图6，△ABC中，∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点O₁ ， O₂ ， 若∠1＝115°，∠2＝135°，求∠A的度数.