1. (2020八上·大冶月考) 如图1，在平面直角坐标系中，A（4，0），点B在第一象限，△OAB为等边三角形，OC是△OAB的AB边上的高.

1. （1） 求出点C的横坐标；
3. （2） 图2中，作点C关于y轴的对称点D，连结DA、DC分别交OB于点E、F，求线段OE的长；
5. （3） 图3中，在OC上取点M，连结BM，以BM为边向右作等边△BMN，连结AN，CN，求证：OA⊥AN，并直接写出CN的最小值.