湖北省黄石市大冶市实验中学2020-2021学年八年级上学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：102 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020八上·大冶月考) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 1cm，2cm，3cm B . 2cm，3cm，6cm C . 2cm，3cm，4cm D . 2cm，3cm，5cm

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2. (2023八上·惠城期中) 下列说法错误的是（）

A . 能完全重合的两个三角形是全等三角形 B . 面积相等的两个三角形一定是全等三角形 C . 两个全等三角形的周长相等 D . 全等三角形的对应边相等

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3. (2020八上·大冶月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·大冶月考) 下列图案中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023八上·东平月考) （﹣2）²⁰¹⁹+（﹣2）²⁰²⁰等于（）

A . ﹣2²⁰¹⁹ B . ﹣2²⁰²⁰ C . 2²⁰¹⁹ D . ﹣2

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6. (2020八上·大冶月考) 若（x+m）²=x²+kx+16，则m的值为（）

A . 4 B . ±4 C . 8 D . ±8

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7. (2020八上·大冶月考) 如图，△ABC为等边三角形，点D、E分别是AC和BC上的中点，点F是BD上的一个动点，当CF+EF取到最小值时，∠FCB的度数是（）

A . 22.5° B . 25° C . 30° D . 45°

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8. (2021七下·栾城期中) 能够用如图中已有图形的面积说明的等式是（）

A . a（a+4）＝a²+4a B . （a+4）（a﹣4）＝a²﹣16 C . （a+2）（a﹣2）＝a²﹣4 D . （a+2）²＝a²+4a+4

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9. (2020八上·大冶月考) 如图，正 $\text{[math]}$ 的边长为4，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·花山期中) 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=3²﹣1² ， 16=5²﹣3² ，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）

A . 255054 B . 255064 C . 250554 D . 255024

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二、填空题

11. (2022七下·忻城期中) 把2（a﹣3）+a（3﹣a）提取公因式（a﹣3）后，另一个因式为.

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12. (2020八上·大冶月考) 若m³+m﹣1=0，则m⁴+m³+m²﹣2=.

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13. (2020八上·大冶月考) 若5^x=6与5^y=2，则5^2x^﹣y=.

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14. (2020八上·大冶月考) 如图，已知等边三角形ABC的边长为3，过AB边上一点P作PE $\text{[math]}$ AC于点E，Q为BC延长线上一点，取PA=CQ，连接PQ，交AC于M，则EM的长为.

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15. (2020八上·大冶月考) 如图所示，已知△ABC的周长是30，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是.

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16. (2020八上·大冶月考) 如图，已知△ABC.∠ACB=30°，CP为∠ACB的平分线，且CP=6，点M、N分别是边AC和BC上的动点，则△PMN周长的最小值为.

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三、解答题

17. (2020八上·大冶月考)
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2020八上·大冶月考) 因式分解：
1. （1） a²﹣1+b²﹣2ab；
2. （2）（p⁴+q⁴）²﹣（2p²q²）² ．
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19. (2020八上·大冶月考) 如图，点B，E，C，F在一条直线上，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，BE=CF.求证：△ABC≌△DEF.

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20. (2020八上·大冶月考) 如图，在△ABC和△DCB中，AB⊥AC ，CD⊥BD ，AB=DC ， AC与BD交于点O ．求证：AC=BD ．

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21. (2020八上·大冶月考) 已知x²+y²=29，x+y=7，求各式的值：
1. （1） xy；
2. （2） x﹣y.
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22. (2020八上·大冶月考) 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，
1. （1）求证：AD平分∠BAC；
2. （2）已知AC=20， BE=4，求AB的长.
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23. (2020八上·大冶月考) 如图，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD、BE交于点H，连接CH.
1. （1）求证：△ACD≌△BCE；
2. （2）求证：CH平分∠AHE；
3. （3）求∠CHE的度数.（用含α的式子表示）
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24. (2022八上·广安月考) 如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB＝AC，AD//BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD.
1. （1）求证：①AB＝AD；②CD平分∠ACE.
2. （2）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明.
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25. (2020八上·大冶月考) 如图1，在平面直角坐标系中，A（4，0），点B在第一象限，△OAB为等边三角形，OC是△OAB的AB边上的高.
1. （1）求出点C的横坐标；
2. （2）图2中，作点C关于y轴的对称点D，连结DA、DC分别交OB于点E、F，求线段OE的长；
3. （3）图3中，在OC上取点M，连结BM，以BM为边向右作等边△BMN，连结AN，CN，求证：OA⊥AN，并直接写出CN的最小值.
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