1. (2020八上·孝南月考) 如图，像∠G＝∠HMN＝∠Q＝∠α这样，由△GHM和△MNQ组合成的封闭图形，我们称之为K型GHMNQ.

解答下列问题.

1. （1） 如图，在等边△ABC中，AC=8，点O在AC上，且AO=2，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长为.

   

3. （2） 如图，已知△ABC 是等腰直角三角形，BC=AC ，直角顶点 C 在 x 轴上，一锐角顶点 B在y轴上.

   

   ①若 AD ⊥x 轴，垂足为点 D .点 C 坐标是( -1， 0) ，点 A 的坐标是( -3，1) ， 求点 B 的坐标.

   ②如图，直角边 BC 在两坐标轴上滑动，若 y 轴恰好平分∠ABC ， AC 与 y 轴交于点D ，过点 A 作 AE⊥y 轴于 E ，请猜想 BD 与 AE 有怎样的数量关系，并证明你的猜想.