1. (2020八上·元阳期末) 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图1，在 中，若 ， ，求 边上的中线 的取值范围．

小颖在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图2，延长 到点E，使 ，连接 ，可证得 ，即 ，请根据小颖的方法思考下列问题．

1. （1） 由“三角形的三边关系”可求得 的取值范围是．
3. （2） 解后反思：题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．

   完成上题之后，小颖善于探究，她又提出了如下的问题，请你解答．

   如图3，在 中，若 是 的中线，E是 上一点，连接 并延长交边 于点F，且 ，求证： ．

5. （3） 如图4，在 中，D是 的中点，分别以 ， 为直角边向 外作等腰直角三角形 和等腰直角三角形 ，其中 ，连接 ，试探索 与 之间的数量与位置关系，并说明理由．