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云南省红河哈尼族彝族自治州元阳县2020-2021学年八年级...

更新时间：2021-10-28 浏览次数：80 类型：期末考试

一、填空题

1. (2024九上·长春开学考) 因式分解： $\text{[math]}$ =．

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2. (2020八上·元阳期末) 数据0.0000104用科学记数法表示为．

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3. (2020八上·元阳期末) 若一个长方形的长、宽分别是 $\text{[math]}$ 和x，则它的面积等于．

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4. (2021八下·合浦期中) 如图，P是 $\text{[math]}$ 的平分线上一点， $\text{[math]}$ 于点A，Q是射线 $\text{[math]}$ 上一个动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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5. (2024七下·泰州期中) 一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的内角和为

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6. (2020八上·元阳期末) 在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高，且 $\text{[math]}$ ，平面内有一异于点A，B，C，E的点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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二、单选题

7. (2020八上·元阳期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（　　　）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2020八上·元阳期末) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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9. (2020八上·元阳期末) 下列运算正确的是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八上·元阳期末) 小明准备了4组如图所示长度的木棒，每组3根，其中能组成三角形的一组是（　　　）

A . B . C . D .

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11. (2020八上·元阳期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，则图中的全等三角形共有（　　　）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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12. (2024八上·龙马潭月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　　）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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13. (2020八上·元阳期末) 我们知道，螳螂头呈三角形且活动自如，复眼大而明亮，触角细长，颈可自由转动，前足腿节和胫节有利刺，胫节镰刀状，常向腿节折叠，形成可以捕捉猎物的前足，如图①所示．如图②所示的是螳螂的平面示意图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（　　　）

A . 72° B . 74° C . 76° D . 78°

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14. (2020八上·元阳期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则k的取值范围是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、解答题

15. (2020八上·元阳期末) 化简： $\text{[math]}$ ．

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16. (2020八上·元阳期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. (2020八上·元阳期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2020八上·元阳期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2020八上·元阳期末) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） $\text{[math]}$ 的顶点A，C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

⑵作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；

⑶P是x轴上的动点，在图中找出使 $\text{[math]}$ 周长最短时的点P．

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20. (2020八上·元阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为M，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2020八上·元阳期末) 某水果销售商用30000元购进云南石林甜柿运往东北某地销售，由于销售状况良好，一个月后他又调拨90000元资金继续购进石林甜柿，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进石林甜柿的数量是第一次的2倍还多3000千克．问该销售商第一次购进石林甜柿的进价是每千克多少元？

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22. (2020八上·元阳期末) 综合与实践
下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程：

解：设 $\text{[math]}$ ，

原式 $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ （第四步）．

回答下列问题：
1. （1）该同学第二步到第三步运用了．
  
  A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 两数差的完全平方公式 D . 两数和的完全平方公式
2. （2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为．
3. （3）请你模仿上述方法，对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解．
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23. (2023八上·东安期中) 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．

小颖在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图2，延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可证得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，请根据小颖的方法思考下列问题．
1. （1）由“三角形的三边关系”可求得 $\text{[math]}$ 的取值范围是．
2. （2）解后反思：题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
  完成上题之后，小颖善于探究，她又提出了如下的问题，请你解答．
  
  如图3，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，E是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交边 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图4，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角边向 $\text{[math]}$ 外作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量与位置关系，并说明理由．
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