正方形网格是认识数和形的绝好途径．在网格中构造几何图形具有直观性和可操作性，网格中的数学问题具有显著的数形结合和转化的特征．下面网格图中每个小正方形的边长都为1．
如图1，点A、B、C、D都是格点，连接AC ， BD交于点O ， 则AC ， BD互相平分．
如图2，点A、B、C、D都是格点，连接AC ， BD交于点M ， 则点M是线段AC的四等分点．
任务一：请你观察图1，连接AD、DC、CB、AB ， 则AC ， BD互相平分，其理由是 ▲ ．
任务二：请你观察图2，说明点M是AC的四等分点的理由．
任务三：在下面网格图中按要求作图．要求：①仅用无刻度直尺；②保留必要的思考痕迹．
在图3中的线段BC上做两点M、N ， 使得△ABM与△ABN都为等腰三角形．
