小明将两个直角三角形纸片如图（1）那样拼放在同一平面上，抽象出如图（2）的平面图形，与恰好为对顶角，，连接，，点F是线段上一点．

1. (2020九上·襄汾期末) 小明将两个直角三角形纸片如图（1）那样拼放在同一平面上，抽象出如图（2）的平面图形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恰好为对顶角， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F是线段 $\text{[math]}$ 上一点．
1. （1）探究发现：
  当点F为线段 $\text{[math]}$ 的中点时，连接 $\text{[math]}$ （如图（2），小明经过探究，得到结论： $\text{[math]}$ ．你认为此结论是否成立？．（填“是”或“否”）
3. （2）拓展延伸：
  将（1）中的条件与结论互换，即：若 $\text{[math]}$ ，则点F为线段 $\text{[math]}$ 的中点．请判断此结论是否成立．若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
5. （3）问题解决：
  若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．