山西省临汾市襄汾县五校联考2020-2021学年九年级上学期...

更新时间：2021-11-10 浏览次数：70 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·襄汾期末) 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . x²+2x+4=0 C . x²-x+2=0 D . x²-2x=0

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3. (2023九上·石家庄期中) 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·巴中模拟) 如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为 $\text{[math]}$ 的位似图形△OCD，则点C坐标（）

A . （﹣1，﹣1） B . （﹣ $\text{[math]}$ ，﹣1） C . （﹣1，﹣ $\text{[math]}$ ） D . （﹣2，﹣1）

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5. 如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·从江期末) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·襄汾期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 无法确定

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8. (2022九上·温州开学考) 三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（）

A . 4 $\text{[math]}$ 米 B . 5 $\text{[math]}$ 米 C . 2 $\text{[math]}$ 米 D . 7米

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9. (2020九上·襄汾期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为点M．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么图中阴影部分的面积是（）．

A . π B . 2π C . 3π D . 4π

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10. (2022九下·定陶期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，其对称轴与x轴交于点C，其中 $\text{[math]}$ 两点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

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二、填空题

11. (2023九上·淮阳期中) 写出一个比 $\text{[math]}$ 大且比 $\text{[math]}$ 小的整数．

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12. (2020九上·襄汾期末) 如图， $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面积分别记为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2020九上·襄汾期末) 在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，将抛物线 $\text{[math]}$ 的图象向上平移n（n是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴没有交点，则n的最小值为．

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14. (2021八下·临淄期中) 《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步？大意是“一个矩形田地的面积等于864平方步，它的宽比长少12步，问长与宽各多少步？”若设矩形田地的宽为x步，则所列方程为．

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15. (2020九上·襄汾期末) 如图，放置在直线l上的扇形OAB ，由①图滚动（无滑动）到图②，在由图②滚动到图③，若半径OA＝2，∠AOB＝45°，则点O的路径长为．

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三、解答题

16. (2020九上·襄汾期末) 计算或解方程
1. （1）计算：① $\text{[math]}$
  ② $\text{[math]}$
2. （2）解方程 $\text{[math]}$
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17. (2024八下·沅江月考) 某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门.如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m，为了解自己的有效测温区间.身高1.6m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为18°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°.求小聪在地面的有效测温区间MN的长度.（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

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18. (2020九上·襄汾期末) 阅读下列解题过程：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请回答下列问题：
1. （1）观察上面的解答过程，请写出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）利用上面的解法，请化简： $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值哪个较大，请说明理由．
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19. (2021九上·福山期中) 某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．
1. （1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？
2. （2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元?
3. （3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？
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20. (2022九下·蓬莱期中) 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，CE⊥AB于点E，D是直径AB延长线上一点，且∠BCE＝∠BCD．
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）若AD＝8， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求CD的长．
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21. (2021·贡井模拟) 为迎接2020年第35届全国青少年科技创新大赛，某学校举办了A：机器人；B：航模；C：科幻绘画；D：信息学；E：科技小制作等五项比赛活动（每人限报一项），将各项比赛的参加人数绘制成如图两幅不完整的统计图．

根据统计图中的信息解答下列问题：
1. （1）本次参加比赛的学生人数是名；
2. （2）把条形统计图补充完整；
3. （3）求扇形统计图中表示机器人的扇形圆心角 $\text{[math]}$ 的度数；
4. （4）在C组最优秀的3名同学（1名男生2名女生）和E组最优秀的3名同学（2名男生1名女生）中，各选1名同学参加上一级比赛，利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率．
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22. (2020九上·襄汾期末) 小明将两个直角三角形纸片如图（1）那样拼放在同一平面上，抽象出如图（2）的平面图形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恰好为对顶角， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F是线段 $\text{[math]}$ 上一点．
1. （1）探究发现：
  当点F为线段 $\text{[math]}$ 的中点时，连接 $\text{[math]}$ （如图（2），小明经过探究，得到结论： $\text{[math]}$ ．你认为此结论是否成立？．（填“是”或“否”）
2. （2）拓展延伸：
  将（1）中的条件与结论互换，即：若 $\text{[math]}$ ，则点F为线段 $\text{[math]}$ 的中点．请判断此结论是否成立．若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
3. （3）问题解决：
  若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2020九上·襄汾期末) 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，过A、B两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于另一点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在抛物线上是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
3. （3）点M为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一点，点N为y轴上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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