1. (2020七上·阳城期末) 综合与实践问题情境：在数学活动课上，全班同学分组进行了一副三角尺上角的探究活动，如图所示，放置一副三角尺，两个三角尺的顶点O重合，边 与边 重合，试求 的度数．

1. （1） 探究展示勤奋小组展示了如下的解决方法（请结合图形1，完成填空）

   解：∵ ，

   ∴    ▲   （     ）

   又∵ ，

   ∴    ▲   ．

   

3. （2） 反思交流：创新小组受勤奋小组的启发，继续进行探究，如图2所示，绕顶点O逆时针旋转 ，当 时，求得 的度数．（请你写出解答过程）

   

5. （3） 探索发现：小明受到旋转的启发，继续进行探究（如图3），继续绕顶点O逆时针旋转 ，使点B落在边 上，此时发现 与 之间的数量关系．

   

   以下是他的解答过程，请补充完整解：在 与 中，

   ∵

   又∵ （   ▲   ）

      ▲   ，    ▲   ，

   ∴

      ▲   ．