1. (2020七上·盐湖期末) 综合与实践

问题情境：在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动，发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．

1. （1） 问题探究：

   ①如图1，点C在线段 上， ，点M、N分别是线段 、 的中点．求线段 的长；

   ②善于思考的小聪发现：只要点C在线段 上，任意改变点C的位置，其他条件不变， 的长就是 ．小聪理由如下：因为M、N分别是线段 、 的中点，所以 ，所以 ．老师肯定了小聪的方法．

3. （2） 继续探究：

   ①如图2， 是直角，射线 在 内部，且 是 的平分线， 是 的平分线，则 ．（直接写出结果）

   ②如图2， 是直角，射线 在 内部，且 是锐角， 是 的平分线， 是 的平分线．当 的大小发生改变时， 的大小也会发生改变吗？如果不变，求出 的度数；如果改变，请说明理由．（类比小聪的方法）

5. （3） 深入探究：

   如图3，若 ，在角的外部作射线 ，再分别作 和 的角平分线 、 ．若 ，则 ．（直接写出结果）