依照下列解方程 的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形依据.
解:原方程可变形为 (分数的基本性质)
去分母,得 ( ① )
( ② ),得 (乘法分配律)
移项,得 ( ③ )
( ④ )得 (合并同类项法则)
系数化为1.得
无限循环小数化分数:利用一元一次方程可以将任何一个无限循环小数化成分数形式.下面以 为例说明:
设 ①,
由 .
可得 ②,
由②-①,得
解得: ,所以,
模仿:
问题情境:在数学活动课上,老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动,发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似,甚至它们在计算的方法上也有类似之处,它们之间的题目可以转换,解法可以互相借鉴.
①如图1,点C在线段 上, ,点M、N分别是线段 、 的中点.求线段 的长;
②善于思考的小聪发现:只要点C在线段 上,任意改变点C的位置,其他条件不变, 的长就是 .小聪理由如下:因为M、N分别是线段 、 的中点,所以 ,所以 .老师肯定了小聪的方法.
①如图2, 是直角,射线 在 内部,且 是 的平分线, 是 的平分线,则 .(直接写出结果)
②如图2, 是直角,射线 在 内部,且 是锐角, 是 的平分线, 是 的平分线.当 的大小发生改变时, 的大小也会发生改变吗?如果不变,求出 的度数;如果改变,请说明理由.(类比小聪的方法)
如图3,若 ,在角的外部作射线 ,再分别作 和 的角平分线 、 .若 ,则 .(直接写出结果)