如图，AB＝AC＝2，∠BAC＝30°，将绕点A逆时针旋转一定的角度α(0°＜α≤180°)得到，点B、C的对应点分别是E、F.连结BE、CF相交于点D.

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1. (2020九上·思明月考) 如图 $\text{[math]}$ ，AB＝AC＝2，∠BAC＝30°，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转一定的角度α(0°＜α≤180°)得到 $\text{[math]}$ ，点B、C的对应点分别是E、F.连结BE、CF相交于点D.
1. （1）当CF恰好垂直AE时，求∠CFE的大小；
3. （2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长.

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