福建省厦门市思明区莲花中学2020-2021学年九年级上学期...

更新时间：2021-12-29 浏览次数：86 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024九下·祁东月考) 已知点A与点B关于原点对称，若点A的坐标为(﹣2，3)，则点B的坐标是（）

A . (﹣3，2) B . (﹣2，﹣3) C . (3，﹣2) D . (2，﹣3)

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2. (2020九上·思明月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 旋转后与 $\text{[math]}$ 重合，则可以作为旋转中心的点有（）

A . 一个 B . 两个 C . 三个 D . 四个

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3. (2020九上·思明月考) 下列各组中的四条线段成比例的是（）

A . 2cm、3cm、4cm、5cm B . 1.1cm、2.2cm、3.3cm、4.4cm C . 0.5cm、2.5cm、3cm、5cm D . 1cm、2cm、2cm、4cm

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4. (2020九上·思明月考) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD平分∠ACB交⊙O于点D，若∠ABC＝30°，则∠CAD的度数为（）

A . 100° B . 105° C . 110° D . 120°

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5. (2023九下·杭州竞赛) 在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同。从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·思明月考) 若正多边形的中心角为72°，则该正多边形的边数为（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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7. (2020九上·思明月考) 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·思明月考) 已知△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤：
①所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾 ②因此假设不成立.所以∠B＜90°③假设在△ABC中，∠B≥90° ④由AB=AC，得∠C=∠B≥90°，即∠B+∠C≥180°. 这四个步骤正确的顺序应是（）

A . ④③①② B . ③④②① C . ①②③④ D . ③④①②

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9. (2020九上·思明月考) 如图，BM为⊙O的切线，点B为切点，点A、C在⊙O上，连接AB、AC、BC，若∠MBA＝130°，则∠ACB的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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10. (2020九上·思明月考) 如图，点D在半圆O上，半径OB＝ $\text{[math]}$ ，AD＝10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，∠DHC＝90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题

11. (2020九上·思明月考) 如果x：y＝1：2，那么 $\text{[math]}$ ＝.

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12. (2020九上·思明月考) 如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合）当点C的坐标为时，使得△BOC∽△AOB.

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13. (2020九上·思明月考) 如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD＝32°，则∠B+∠E＝°.

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14. (2020九上·思明月考) 如图，在△ABC中，AB=13，AC＝5，BC＝12，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为.

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15. (2020九上·思明月考) 如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为

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16. (2020九上·思明月考) 如图，半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 相切于E，点F为正方形的中心，直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点.当正方形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向左运动秒时， $\text{[math]}$ 与正方形重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2020九上·思明月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ （用配方法解）
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18. (2020九上·思明月考) 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上.
1. （1）以 $\text{[math]}$ 为原点建立直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后的 $\text{[math]}$
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19. (2021九上·德保期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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20. (2019·苏州) 在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀.
1. （1）从盒子任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是：；
2. （2）先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).
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21. (2020九上·思明月考) 如图 $\text{[math]}$ ，AB＝AC＝2，∠BAC＝30°，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转一定的角度α(0°＜α≤180°)得到 $\text{[math]}$ ，点B、C的对应点分别是E、F.连结BE、CF相交于点D.
1. （1）当CF恰好垂直AE时，求∠CFE的大小；
2. （2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长.
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22. (2020九上·思明月考) 已知，如图，四边形ABCD的顶点都在同一个圆上，且∠A：∠B：∠C＝2：3：4.
1. （1）求∠A、∠B的度数；
2. （2）若D为 $\text{[math]}$ 的中点，AB＝4，BC＝3，求四边形ABCD的面积.
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23. (2020九上·思明月考) 小李的活鱼批发店以44元/公斤的价格从港口买进一批2000公斤的某品种活鱼，在运输过程中，有部分鱼未能存活，小李对运到的鱼进行随机抽查，结果如表一.由于市场调节，该品种活鱼的售价与日销售量之间有一定的变化规律，表二是近一段时间该批发店的销售记录.

表一

所抽查的鱼的总重量 m(公斤)	100	150	200	250	350	450	500
存活的鱼的重量与 m 的比值	0.885	0.876	0.874	0.878	0.871	0.880	0.880

表二

该品种活鱼的售价(元/公斤)	50	51	52	53	54
该品神活鱼的日销售量(公斤)	400	360	320	280	240

（1）请估计运到的 2000 公斤鱼中活鱼的总重量；(直接写出答案)
（2）按此市场调节的观律，
①若该品种活鱼的售价定为 52.5 元/公斤，请估计日销售量，并说明理由；

②考虑到该批发店的储存条件，小李打算 8 天内卖完这批鱼(只卖活鱼)，且售价保持不变，求该批发店每日卖鱼可能达到的最大利润，并说明理由.

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24. (2020九上·思明月考) 如图，正方形ABCD顶点B、C在⊙O上，边AD经过⊙O上一定点E，边AB，CD分别与⊙O相交于点G、F，且EF平分∠BFD.
1. （1）求证：AD是⊙O的切线.
2. （2）若DF＝ $\text{[math]}$ ，求DE的长.
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25. (2020九上·思明月考) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF．
1. （1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π）
2. （2）求证：OD=OE；
3. （3）求证：PF是⊙O的切线．
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试卷信息

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副标题：

*注意事项：

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