如图，二次函数的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）.

1. (2020九上·麻城月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）.
1. （1）求二次函数的解析式.
3. （2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标.
5. （3）该二次函数的对称轴交x轴于C点.连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求 $\text{[math]}$ BDE的面积.
7. （4）如果P为抛物线B、E间的一个动点，问是否存在点P使 $\text{[math]}$ PBE面积最大？如果存在，求 $\text{[math]}$ PBE面积的最大值及此时P点的坐标；如果不存在，说明理由.

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1. (2020九上·麻城月考) 如图，二次函数 的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）.