正方形和等腰共顶点D，，，将绕点D逆时针旋转一周.

1. (2020九上·武汉月考) 正方形 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ 共顶点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转一周.
1. （1）如图1，当点F与点C重合时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图2，M为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
5. （3）如图3，在（2）条件下，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点Q，若 $\text{[math]}$ ，在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的最小值为.