湖北省武汉七一华源中学2020-2021学年九年级上学期数学...

更新时间：2021-10-25 浏览次数：135 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020九上·武汉月考) 将方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式，若二次项系数为3，则一次项系数和常数项分别为（）

A . -2，6 B . -2，-6 C . 2，6 D . 2，-6

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2. (2022九上·汝阳月考) 下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020九上·武汉月考) 把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位后得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·定南期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 于E，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·武汉月考) 一元二次方程x²＋2 $\text{[math]}$ x＋m＝0有两个不相等的实数根，则（）

A . m＞3 B . m＝3 C . m＜3 D . m≤3

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6. (2020九上·武汉月考) $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ，圆心O到点A的距离为 $\text{[math]}$ ，则点A与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 点A在 $\text{[math]}$ 外 B . 点A在 $\text{[math]}$ 上 C . 点A在 $\text{[math]}$ 内 D . 无法确定

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7. (2021九上·防城月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转得 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 5

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8. (2021·海安模拟) 若m，n为方程 $\text{[math]}$ 的两根，则多项式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -8 B . -9 C . 9 D . 10

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9. (2020九上·武汉月考) 如图，分别以等边三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若 $\text{[math]}$ ，则莱洛三角形的面积（即阴影部分的面积）（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·武汉月考) 若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 范围内有实数根，则t的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023九上·江岸月考) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2020九上·武汉月考) 在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是．

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13. (2020九上·武汉月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°.

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14. (2020九上·武汉月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，I为该三角形的内心，则 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为.

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15. (2020九上·武汉月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

x

－1

0

3

y

n

－3

－3

当 $\text{[math]}$ 时，下列结论中一定正确的是（填序号即可）

① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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16. (2020九上·武汉月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转120°得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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三、解答题

17. (2023九上·腾冲月考) 解方程： $\text{[math]}$ .

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18. (2020九上·武汉月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的劣弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ .

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19. (2020九上·武汉月考) 春季是流感的高发期，有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?

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20. (2020九上·武汉月考) 请按以下要求用无刻度直尺作图：
1. （1）如图1，线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 关于点M成中心对称，画出点M；
2. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转90°得 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，设 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ .
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21. (2020九上·武汉月考) 如图1， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点B，D为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）如图2，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. (2020九上·武汉月考) 如图1，用长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为 $\text{[math]}$ ，设垂直于墙的一边长为 $\text{[math]}$ ，平行于墙的一边长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出y与x满足的函数关系式及x的取值范围；
2. （2）求菜园面积S的最大值；
3. （3）如图2，在菜园内修建两横一竖且宽均为 $\text{[math]}$ 的小路，其余部分种菜，若种菜部分的面积随x的增大而减小，则a的取值范围为.
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23. (2020九上·武汉月考) 正方形 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ 共顶点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转一周.
1. （1）如图1，当点F与点C重合时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，M为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
3. （3）如图3，在（2）条件下，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点Q，若 $\text{[math]}$ ，在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的最小值为.
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24. (2020九上·武汉月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和B两点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上.
1. （1）直接写出B点坐标：，抛物线解析式为（一般式）；
2. （2）如图1，D为y轴左侧抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；
3. （3）如图2，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点E、F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交y轴于点M、N，若 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 经过定点，并求出这个定点的坐标.
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