1. (2020九上·孝感月考) 已知关于x的方程x²+（2m﹣1）x+m²＝0有实数根.

1. （1） 若方程的一个根为1，求m的值；
3. （2） 设α、β是方程的两个实数根，是否存在实数m使得α²+β²﹣αβ＝6成立？如果存在，请求出来，若不存在，请说明理由.