如图，AB是⊙O的直径，于点B，连接OC交⊙O于点E，弦，弦于点G.

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1. (2020九上·孝感月考) 如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 于点B，连接OC交⊙O于点E，弦 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 于点G.
1. （1）求证：点E是弧BD的中点；
3. （2）求证：CD是⊙O的切线；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，⊙O的半径为5，求弦DF的长.

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