已知函数是定义在[-1，1]上的奇函数，且．

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1. (2020高一上·长沙期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在[-1，1]上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a，b的值；
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 在[-1，1]上的单调性，并用定义证明；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数k的取值范围．

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湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷